设随机变量X与y相互独立，X服从正态分布N(μ，σ2)，y服从[-π，π]上均匀分布，试求Z=X+Y的概率分布密度(计算结果用标准正态分布函数Φ表示，其中)

admin2019-02-26 76

问题设随机变量X与y相互独立，X服从正态分布N(μ，σ²)，y服从[-π，π]上均匀分布，试求Z=X+Y的概率分布密度(计算结果用标准正态分布函数Φ表示，其中

)

选项

答案由题意，y的概率密度为 [*] 由卷积公式，知Z的概率密度为 [*]

解析

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考研数学一

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