平面区域D=｛(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1｝，计算如下二重积分： (1)I1=，其中f(t)为定义在(－∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0； (2)I2=，常数λ＞0．

admin2016-09-13 76

问题平面区域D=｛(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1｝，计算如下二重积分：
(1)I₁=

，其中f(t)为定义在(－∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0；
(2)I₂=

，常数λ＞0．

选项

答案(1)易见，积分区域D是边长为[*]的正方形，故其面积S_D=2，因为积分区域D关于直线y=x对称，则由二重积分的性质便有 [*] (2)因为积分区域D关于直线y=x对称，又分别关于y轴，x轴对称；函数e^λx－e^－λx，e^λy－e^－λy分别关于x，y为奇函数，则由二重积分的性质得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/2CT4777K

考研数学三

相关试题推荐

-3
设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．
利用定积分的几何意义求出下列积分：
设f(x，y)在区域D上连续，(xo，yo)是D的一个内点，Dr是以(xo，yo)为中心以r为半径的闭圆盘，试求极限
求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．
验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(
利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：
作适当的变换，计算下列二重积分：

随机试题

暑邪为病，烦渴、气短、乏力，是由于
人体通过饮水摄入的某物质受到胃肠道某些细菌的作用后，可与血红蛋白结合形成高铁血红蛋白，使其不再有输氧功能，因而可造成缺氧，严重时可引起窒息死亡该物质不具有下列哪种作用
下列哪些情况下可以提起行政诉讼：(1)某国家元首来华访问，外交照会后由外交部工作人员陪同到八达岭长城参观，沿途八达岭高速公路戒严2小时，某快运公司因此耽误业务，造成经济损失2万余元。(2)某市是重要的苹果生产基地，林业局为规范秋季收购，公布参考价格
下滑信标台，根据场地地形及其环境条件，可设置在跑道的任一侧，距跑道中心线横向距离为75m～200m，最佳距离为()m。
研究者设计了一个“两绳问题”的实验，在一个房间的天花板上悬挂两根相距较远的绳子，被试无法同时抓住。这个房间里有一把椅子，一盒火柴，一把螺丝刀和一把钳子。要求被试把两根绳子系住(如图所示）。解决的方法是：把钳子作为重物系在一根绳子上，使绳子形成单摆运动，
下列句子中，加点的成语使用恰当的是()。
What’sthemandoingwhenacallcomesin?
Perhapsthemostinterestingthingaboutthephenomenonoftaboobehaviorishowitcanchange【1】theyearswithinthesamesocie
Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledOnLosingWeightYoushouldwriteatleast150wordsb
TheWriter’sLifeAsurveyofBritain’syouthfoundthatmanyaspire(立志)tobecomewriters.Theyclearlydon’tknowhowhar

最新回复(0)

平面区域D=｛(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤1｝，计算如下二重积分： (1)I1=，其中f(t)为定义在(－∞，+∞)上的连续正值函数，常数a＞0，b＞0； (2)I2=，常数λ＞0．

考研数学三

-3

设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．

利用定积分的几何意义求出下列积分：

设f(x，y)在区域D上连续，(xo，yo)是D的一个内点，Dr是以(xo，yo)为中心以r为半径的闭圆盘，试求极限

求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．

验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(

利用格林公式，计算下列第二类曲线积分：

作适当的变换，计算下列二重积分：

暑邪为病，烦渴、气短、乏力，是由于

人体通过饮水摄入的某物质受到胃肠道某些细菌的作用后，可与血红蛋白结合形成高铁血红蛋白，使其不再有输氧功能，因而可造成缺氧，严重时可引起窒息死亡该物质不具有下列哪种作用

下滑信标台，根据场地地形及其环境条件，可设置在跑道的任一侧，距跑道中心线横向距离为75m～200m，最佳距离为()m。

下列句子中，加点的成语使用恰当的是()。

What’sthemandoingwhenacallcomesin?

Perhapsthemostinterestingthingaboutthephenomenonoftaboobehaviorishowitcanchange【1】theyearswithinthesamesocie

Forthispart,youareallowed30minutestowriteashortessayentitledOnLosingWeightYoushouldwriteatleast150wordsb

TheWriter’sLifeAsurveyofBritain’syouthfoundthatmanyaspire(立志)tobecomewriters.Theyclearlydon’tknowhowhar