2. 公务员
  3. 阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：所以r1+r2=h． [img][/img] 拓展与延伸 若边长为2的正n边形A1A2…A

阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：所以r1+r2=h． [img][/img] 拓展与延伸 若边长为2的正n边形A1A2…A

admin2019-01-23  115
问题 阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接AP，则S△ABP+S△ACP=S△ABC，即：所以r1+r2=h．
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拓展与延伸
若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为r1，r2，…，rn，请问r1+r2+…+rn是否为定值(用含n的式子表示)，如果是，请合理猜测出这个定值．
选项
答案设正n边形的边心距为r．且正n边形的边长为2． 所以正n边形的面积[*] 又因为正n边形的面积[*] 整理得，r1+r2+…+rn=[*] 所以r1+r2+…+rn为定值，为[*]
解析
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