设f(x,y)为连续函数，且,则( )。

admin2022-03-23 108

问题设f(x,y)为连续函数，且

,则( )。

选项 A、f(0,0)为f(x,y)的极大值
B、f(0,0)为f(x,y)的极小值
C、f(0,0)不是f(x,y)的极值
D、不能确定

答案A

解析记F(x,y)=x³+y³－3x²－3y²，则

则A=F"_xx｜_（0,0）=（6x－6)｜_（0,0）=－6＜0,B=F"_xy｜_（0,0）=0,C=F"_yy｜_（0,0）=(6y－6)｜_（0,0）=－6
由△=B²－AC=－36＜0及A＜0可知，点O(0,0)为F(x,y)的极大值点，且F(0,0)=0,故当x→0,y→0时，分母为负。
由极限的局部保号性，存在δ＞0，当(x,y)∈

(O,δ)时，

故f(0,0)为f(x,y)的极大值，选A。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/2BR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)=，则()
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则()．
设函数则在(-∞，+∞)内
设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=
设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对任意常数C有()．
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．
求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．
设为两个正项级数．证明：
设f(x)是连续函数．
曲线的渐近线条数为()

随机试题

发展社会主义民主政治，最根本的是（）
国家课程的管理权属()
中枢兴奋药可分为哪几个类型
预测动脉粥样硬化危险度最强的指标是
下列有关执行和解协议的说法中，错误的是：()
企业对投资性房地产的计量模式一经确定，不得随意变更。成本模式转为公允价值模式的，应当作为会计估计变更处理。(　　)助理人员审计了R公司提供的相关银行存款余额调节表中的调节事项，对其中应予以调整的事项提出了审计调整建议。在R公司接受调整建议后，助理人员得
某教师在“细胞的衰老和凋亡”一节的教学中，为了引导学生思考，设计了5个问题。其中3个问题都提问了班长。该教学行为不符合课程基本理念中的()。
如果说“家电下乡”给了家电企业开拓农村消费市场的机遇，那么，“进城”则更能为企业创造更好的销售业绩。因为在城市里，居民更容易接受新的生活和消费方式。假如“家电进城”也得到政府的相关政策支持和补贴的话，企业应当有理由在城镇市场上发掘出新的消费潜力，客观上让城
Whatcanbeinferredabouttheexecutivemanagementtrainingsession?
Teenagersareunderalotofpressuretobethin.Theyareledtobelievethattheonlywaytheycanbeacceptedandfitin,is

最新回复(0)

设f(x,y)为连续函数，且,则( )。

考研数学三

设函数f(x)=，则()

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则()．

设函数则在(-∞，+∞)内

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=

设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对任意常数C有()．

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．

求幂级数的收敛区间与和函数f(x)．

设为两个正项级数．证明：

设f(x)是连续函数．

曲线的渐近线条数为()

发展社会主义民主政治，最根本的是（）

国家课程的管理权属()

中枢兴奋药可分为哪几个类型

预测动脉粥样硬化危险度最强的指标是

下列有关执行和解协议的说法中，错误的是：()

某教师在“细胞的衰老和凋亡”一节的教学中，为了引导学生思考，设计了5个问题。其中3个问题都提问了班长。该教学行为不符合课程基本理念中的()。

Whatcanbeinferredabouttheexecutivemanagementtrainingsession?

Teenagersareunderalotofpressuretobethin.Theyareledtobelievethattheonlywaytheycanbeacceptedandfitin,is

设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)=