证明x5+x一1=0只有一个根。

admin2019-04-05 55

问题证明x⁵+x一1=0只有一个根。

选项

答案令f(x)=x⁵+x一1，∴f’(x)=5x⁴+1＞0． ∴f(x)=x⁵+x一1在R上单调递增。 ∵f(0)=一1＜0，f(1)=1＞0，∴f(x)=x⁵+x一1 在R上只有一个零点，x⁵+x一1=0在R上有唯一的实数解，即方程x⁵+x一1=0只有一个正根。

解析

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