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如图1所示,正方形ABCD的面积为1,E和F分别是AD和CD的中点,则图中阴影部分的面积为( )。
如图1所示,正方形ABCD的面积为1,E和F分别是AD和CD的中点,则图中阴影部分的面积为( )。
admin
2016-01-22
56
问题
如图1所示,正方形ABCD的面积为1,E和F分别是AD和CD的中点,则图中阴影部分的面积为( )。
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
C
解析
由分析可知:△AEH和△CBH相似,因此
。
因为△AEH和△ABH的高相同,所以
。
由图形的对称性知:S
△AEH
=S
△FCG
,且AH=CG.
而
,所以AH=HG=GC。因此S
△BHG
=S
△ABH
=
。
于是S
△AEH
+S
△FCG
+S
△BHG
=2S
△AEH
+S
△BHG
。
所以阴影部分的面积
,故选C.
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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