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方程x2-2(k+1)x+k2+2=0的两个不同的实数根为x1，x1，且(x1+1)(x2+1)=8，则k=( )。
方程x2-2(k+1)x+k2+2=0的两个不同的实数根为x1，x1，且(x1+1)(x2+1)=8，则k=( )。
admin
2021-04-30
42
问题
方程x
2
-2(k+1)x+k
2
+2=0的两个不同的实数根为x
1
，x
1
，且(x
1
+1)(x
2
+1)=8，则k=( )。
选项
A、-4
B、-3
C、1
D、2
E、3
答案
C
解析
显然△=4(k+1)
3
-4(k
2
+2)=8k-4＞0，所以k＞1／2。
由韦达定理得
所以(x
1
+1)(x
2
+1)=x
1
x
2
+(x
1
+x
2
)+1=k
2
+2k+5=8，于是k
2
+2k-3=0，→k=-3或k=1，而k＞1／2，所以k=-1，故选C。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/20aa777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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