4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得-100分；选乙题答对得90分，答错得-90分。若4位同学的总分为0，则可能的情况有多少种?( )

admin2021-11-02 76

问题 4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得-100分；选乙题答对得90分，答错得-90分。若4位同学的总分为0，则可能的情况有多少种?( )

选项 A、48
B、36
C、24
D、18

答案B

解析每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，且根据得分规则，4位同学的总分为0。所以只存在以下3种选题方式：①都选甲题，两人得100分，余下两人得-100分，有C₄²=6种情况。②都选乙题，两人得90分，余下两人得-90分，有C₄²=6种情况。③两人选甲题，两人选乙题，一人得100分，一人得-100分，一人得90分，一人得-90分，有A₄⁴=24种情况。所以，可能的情况一共有6+6+24=36种。

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