根据k的不同取值，说明(9一k)x2+(4一k)y2+(1一k)z2=1表示的各是什么图形。

admin2018-05-10 77

问题根据k的不同取值，说明(9一k)x²+(4一k)y²+(1一k)z²=1表示的各是什么图形。

选项

答案方程(9一k)x²+(4一k)y²+(1一k)z²=1(1) ①k＞9时，(1)式不成立，不表示任何图形； ②4＜k＜9时，(1)式变为[*]表示双叶双曲线； ③1＜k＜4时，(1)式变为[*]表示单叶双曲线； ④k＜1时，(1)式变为[*]表示椭球面； ⑤k=1时，(1)式变为[*]表示母线平行z轴的椭球柱面； ⑥k=4时，(1)式变为[*]表示双曲柱面； ⑦k=9时，(1)式变为[*]不表示任何图形。

解析

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