设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=，且f(1)=4，则∫01f(x)dx=_______.

admin2018-05-22 47

问题设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=

，且f(1)=4，则∫₀¹f(x)dx=_______.

选项

答案[*]

解析 ∫₀¹f(x)dx=xf(x)｜₀¹-∫₀¹xf’(x)dx=f(1)-∫₀¹[f(x)+

dx
=4-∫₀¹f(x)dx+∫₀¹

(1-x)

于是∫₀¹(x)dx=2-

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