一只青蛙在97×97方格构成的区域的左上角开始跳跃，每次可以向上、下、左、右跳6个方格，但不能跳出这块区域，问最多有多少个方格无论怎么跳都不可能被青蛙跳到?( )

admin2018-08-17 72

问题一只青蛙在97×97方格构成的区域的左上角开始跳跃，每次可以向上、下、左、右跳6个方格，但不能跳出这块区域，问最多有多少个方格无论怎么跳都不可能被青蛙跳到?( )

选项 A、0
B、289
C、9120
D、9153

答案C

解析如果将该区域按照从左至右和从上到下的顺序，从1开始标记列和行，跳6个方格意味着跳出的方格和跳到的方格所在的行列数除以6的余数相同，即从1行1列开始，余数为1，97÷6=16……1，因此每行每列有1+16=17(个)方格可以跳到。则不能跳到的方格有97×97—17×17=(97+17)×(97—17)=9120(个)。因为97—17=80，所以也可观察选项尾数，尾数应为0。故选C。

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