已知方程组有3个线性无关解向量．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

admin2019-06-30 63

问题已知方程组

有3个线性无关解向量．
证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

选项

答案由题设，方程组有3个线性无关解，则有4－r(A)+1≥3，即r(A)≤2，又由[*]≠0，即系数矩阵中至少有一个2阶子式非零，则r(A)≥2．综上，r(A)=2．

解析

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经济类联考综合能力

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