设某产品的需求函数Q＝Q(P)是单调减少的，收益函数R＝PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)＝2，R’(P0)＝－150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜＝3／2，求P0和Q0。

admin2019-12-24 87

问题设某产品的需求函数Q＝Q(P)是单调减少的，收益函数R＝PQ，当价格为P₀，对应的需求量为Q₀时，边际收益R’(Q₀)＝2，R’(P₀)＝－150，需求对价格的弹性E_P满足｜E_P｜＝3／2，求P₀和Q₀。

选项

答案由题意可知，收益既可以看作是价格的函数，也可以看作是需求量的函数。由此， [*] 其中E_P＝[*]，则 [*] 又因为需求函数单调减少，可得dQ／dP＜0，所以E_P＜0，E_P＝－3／2。由此解得P₀＝6，Q₀＝300。

解析本题考查微分学在经济领域的应用，考生要了解边际函数等相关概念。本题中收益既可以看作是价格的函数，也可以看作是需求量的函数。

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考研数学三

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设某产品的需求函数Q＝Q(P)是单调减少的，收益函数R＝PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)＝2，R’(P0)＝－150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜＝3／2，求P0和Q0。

考研数学三

设二维连续型随机变量(X，Y)的概率密度为其中λ＞0为常数，求：(I)P{X≤λ，Y≤2λ}；(Ⅱ)P{X+Y≤λ}．

已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{X+Y=1}=0．4，则α=__；β=；P{X+Y＜1}=_；P{X2Y2=1}=____

设随机变量X的分布函数为已知求|Y|的分布函数．

袋中有8个球，其中有3个白球，5个黑球．现从中随意取出4个球，如果4个球中有2个白球2个黑球，试验停止，否则将4个球放回袋中重新抽取4个球，直至取到2个白球2个黑球为止．用X表示抽取次数，则P{X=k}=______(k=1，2，…)．

(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵；并且AB的对角线元素就是A和曰对应对角线元素的乘积．(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵；并且Ak的对角线元素为a11k，a22k，…，annk；f(A)的对角

设X～N(μ，σ2)，其中μ和σ2(σ＞0)均为未知参数．从总体X中抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为，则未知参数μ和σ2的矩估计量分别为

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：使用的最初150小时内，至少有两个电子管被烧坏的概率；

设y1=ex，y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解，则该微分方程为________．

设A、B是两个随机事件，且P(A)==_______

(1)设λ1，λ2，…，λn是n阶矩阵A的互异特征值，α1，α2，…，αn是A的分别对应于这些特征值的特征向量，证明α1，α2，…，αn线性无关；(2)设A，B为n阶方阵，|B|≠0，若方程|A一λB|=0的全部根λ1，λ2，…，λn互异，αi分

当今世界正处于百年未有之大变局，但时代的主题仍然是（）

(1)"Gentlemen,"saystheyoungman,verysolemn,"Iwillrevealittoyou,forIfeelImayhaveconfidenceinyou.ByrightsI

如果把一部电影作为一个文件存储在文件系统中，以便在将来将它独处放映，则从用户的观点看，这样的文件称为_______文件。

患者男，60岁。胃溃疡病史8年，近3个月腹胀、食欲减退、消瘦明显、粪隐血持续阳性，应用抗酸剂治疗胃痛无效。按照2008年版美国NCCN指南推荐，该患者具有同步放化疗指征，指南推荐的同步化疗药物是

一般情况下，钢筋混凝土现浇剪力墙结构的伸缩缝最大间距为()m。

事业单位的管理岗位是指承担管理任务的工作岗位，事业单位担任党政领导工作的负责人不属于这个岗位。()

保留活髓的治疗方法包括()。

Thelittlegirlgavean(extreme)______wonderfulperformancelastnight.

A、Thefilmmustbeshotentirelywithcellphones.B、Thecompetitionisopentopeopleofallages.C、Backgroundmusicisthemo

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