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admin
2008-12-15
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考研数学二
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已知P(A)=0．4，P(B)=0．25，P(A-B)=0．25，求P(AB)，P(A∪B)，P(B-A)
设A＝E－ααT，其中α为n维非零列向量．证明：(1)A2＝A的充分必要条件是α为单位向量；(2)当α是单位向量时A为不可逆矩阵．
设y=y(x)由x一∫1x+yet2dt=0确定，求
设f(x)在[a，b]上连续可导，证明：
若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
已知A是三阶矩阵，αi(i=t，2，3)是三维非零列向量，令α=α1+α2+α3。若Aα=iai(i=1，2，3)，证明：α，Aα，A2α线性无关。
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数。X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。
将二重积分化成二次积分，其中区域D由：(1)抛物线y＝(x－1)2，直线y＝1－x及y＝1所围成；(2)抛物线y＝x2－1及直线y＝1－x所围成；(3)抛物线y＝x2＋1，直线y＝2x及x＝0所围成．
设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，在X=x(一∞＜x＜+∞)的条件下，随机变量Y服从正态分布N(x，1)．求在Y=y条件下关于X的条件概率密度．
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