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admin
2019-08-11
23
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考研数学三
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=______．
求下列微分方程的通解：(x2—3y2)x+(3x2一y2)y=0；
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X一3Y的相关系数．
已知X1，…，Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本，其均值和方差分别为与S2．如果总体X服从正态分布N(0，σ2)，试证明：协方差Cov(X1，S2)=0．
设X1，X2，…，X10是来自正态总体X～N(0，22)的简单随机样本，求常数a，b，c，d，使Q=aX2+b(X2+X3)2+c(X4+X5+X6)2+e(X7+X8+X9+X10)2服从χ2分布，并求自由度m．
设A是n阶实对称矩阵，若对任意的n维列向量α恒有αTAα=0，证明A=0．
设A是n阶可逆矩阵，A是d的特征值，则(A*)2+E必有特征值___________．
设矩阵A=，B=A2+5A+6E，则(B)-1=___________．
向量组α1=(1，一1，3，0)T，α2=(一2，1，a，1)T，α3=(1，1，一5，一2)T的秩为2，则a=___________．
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