2. 考研
  3. 如图3-1所示，BD，CF将长方形ABCD分成四块，分别编号为①②③④，编号为②的三角形面积是4，编号为③的三角形面积是6，则编号为①的四边形的面积是( )。

如图3-1所示，BD，CF将长方形ABCD分成四块，分别编号为①②③④，编号为②的三角形面积是4，编号为③的三角形面积是6，则编号为①的四边形的面积是( )。

admin2021-04-30  50
问题 如图3-1所示，BD，CF将长方形ABCD分成四块，分别编号为①②③④，编号为②的三角形面积是4，编号为③的三角形面积是6，则编号为①的四边形的面积是(       )。
选项 A、9
B、10
C、11
D、12
E、13
答案C
解析 因为△DEF和△DEC的高相同，所以EF／EC=S△DEF／S△DEC=2／3，显然△DEF和△BEC相似，所以S△DEF／S△BEC=(EF／EC)2=(2／3)2，→S△BEC=9，
所以①的面积S=S△ABD-S△DEF=(S△DEC+S△BEC)-S△DEF=9+6-4=11，故选C。
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