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已知c为实数,二次方程x2+x+c=0有两个复数根x1和x1,满足|x1—x2|=3,则c=[ ].
已知c为实数,二次方程x2+x+c=0有两个复数根x1和x1,满足|x1—x2|=3,则c=[ ].
admin
2014-09-08
95
问题
已知c为实数,二次方程x
2
+x+c=0有两个复数根x
1
和x
1
,满足|x
1
—x
2
|=3,则c=[ ].
选项
A、
B、
C、—2
D、2
答案
B
解析
设x
1
,x
2
是二次方程x
2
+z+c=0的一对复根,故x
1
=α+βi,x
2
=α—βi,其中α,β为实数,由根与系数的关系得x
1
+x
2
=—1,即
.
由条件|x
1
—x
2
|=3,得|2βi|=3,即
.不妨写成
.
所以
故选B.
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GCT工程硕士(数学)
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