2. 自考
  3. 一质量为m、半径为R的均匀圆盘，则通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量为( )

一质量为m、半径为R的均匀圆盘，则通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量为( )

admin2019-01-17  27
问题 一质量为m、半径为R的均匀圆盘，则通过盘中心O并与盘面垂直的轴的转动惯量为(      )
选项 A、mR2
B、2mR2
C、0
D、mR2
答案D
解析 将圆盘看成由许多薄圆环组成，
则圆环质量
dm=σ2πrdr
dJ=r2dm=σ2πr3dr
又因为圆盘面密度σ=m／πR2
所以由连续体的转动惯量定义有
J=∫0Rσ2πr3dr=
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