试求通过点M0(一1，0，4)，垂直于平面Ⅱ：3x一4y一10=0，且与直线l：平行。

admin2017-09-18 23

问题试求通过点M₀(一1，0，4)，垂直于平面Ⅱ：3x一4y一10=0，且与直线l：

平行。

选项

答案平面Ⅱ的法向量n₁=(3，一4，1)，直线l的方向向量l=(3，1，2)，所以所求平面的法向量n=n₁×l=[*]=9i—3j+15k=(一9，一3，15)。平面上任意一点M(x，y，z)，则[*]得一9(x+1)一3y+15(z—4)=0 整理得所有平面方程：3x+y一5z+23=0。

解析

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