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D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到50元或者下降到32元。3个月到期的国库券利率为

admin2014-06-02  83
问题 D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到50元或者下降到32元。3个月到期的国库券利率为4%(年名义利率)。
   要求：
如果该看涨期权的现行价格为10元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
选项
答案套期保值比率=(20-2)/(50-32)=1 借款=(32×1-2)/(1+1%)=29.70(元) 由于期权价格低于期权价值，因此套利过程如下： 卖出1股股票，借出款项29.70元，此时获得1×40-29.70=10.30(元)，同时买入1股看涨期权，支付10元期权费用，获利10.30-10=0.30(元)。
解析 本题中容易出错的地方是关于借款的计算，教材中的公式为：借款=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+无风险利率)，这个公式是根据对冲组合中的公式“股价下行时期权到期日价值=到期日下行股价×套期保值比率-借款×(1+无风险利率)”推导出来的，由于还存在这个等式“股价上行时期权到期日价值=到期日上行股价×套期保值比率-借款×(1+无风险利率)”，所以，还可以表示为：借款=(到期日上行股价×套期保值比率-股价上行时期权到期日价值)/(1+无风险利率)，例如本题可以写成：借款=(50×1-20)/(1+1%)=29.70(元)。
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