求微分方程=xdy的通解，并求满足y(1)=0的特解．

admin2018-08-12 56

问题求微分方程

=xdy的通解，并求满足y(1)=0的特解．

选项

答案此为齐次微分方程，按解齐次微分方程的方法解之．令y=ux，原方程化为 [*] 当x＞0时，上式成为[*] 两边积分得[*] 其中C＞0，将任意常数记成ln C由上式解得 [*] ① 当x＜0，类似地仍可得 [*] 其中C＞0．式①与式②其实是一样的，故得通解 [*] 其中C＞0为任意常数．将初值条件y(1)=0代入③得C=±1，但由于C＞0，故得相应的特解为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1Qj4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组Ax=0的通解．
讨论函数f(x)=(x>0)的连续性．
证明：
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f"(x)-f(x)=0在(0，1)内有根．
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
求微分方程x2y"-2xy’+2y=2x-1的通解．
设f(x，y)=讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．
设齐次线性方程组，其中ab≠0，72≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

随机试题

请列举出四个主要的心理学流派，说明每个派别的主要代表人物和主要观点。
国家公务员连续两年考核被确定为不称职等次的，按规定予以
真人养脏汤所治证的临床表现有
清营汤中银花、连翘的配伍意义是
天枢穴的主治病证不包括
以下属于承担违约责任特殊情形的是()。
材料：小芹是初中二年级的女生，智力正常，人际关系良好，上课和平时作业都比较认真，学习总体成绩在班级处于中等水平，但是自信心有些不足。这次期中考试，她的数学没有考及格。她认为数学没有考好是因为她比别人笨，即使她再努力，数学也是学不好。问题：分析小芹的归因
社会主义民主的本质是全民民主。()
4
结构化程序设计的3种结构是()。

最新回复(0)

求微分方程=xdy的通解，并求满足y(1)=0的特解．

考研数学二

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B=且AB=O，求方程组Ax=0的通解．

讨论函数f(x)=(x>0)的连续性．

证明：

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f"(x)-f(x)=0在(0，1)内有根．

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

求微分方程x2y"-2xy’+2y=2x-1的通解．

设f(x，y)=讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．

设齐次线性方程组，其中ab≠0，72≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

请列举出四个主要的心理学流派，说明每个派别的主要代表人物和主要观点。

国家公务员连续两年考核被确定为不称职等次的，按规定予以

真人养脏汤所治证的临床表现有

清营汤中银花、连翘的配伍意义是

天枢穴的主治病证不包括

以下属于承担违约责任特殊情形的是()。

社会主义民主的本质是全民民主。()

4

结构化程序设计的3种结构是()。