证明：方程ln(1+x2)=x－1有且仅有一个实根．

admin2017-04-25 23

问题证明：方程ln(1+x²)=x－1有且仅有一个实根．

选项

答案由方程：ln(1+x²)=x－1知，变量的取值范围为：x＞1．令f(x)=ln(1+x²)－x+1，于是f’(x)=[*]＜0，故f(x)为严格递减函数．又[*]=ln2＞0，而[*]，从而由函数f(x)单调性知，y=f(x)与x轴仅有一个交点，即方程有且仅有一个实根．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1NhC777K

数学

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)