已知函数f(x)=|x2+3x—4|的图像与y=kx+1的图像有3个交点,求满足条件的k值.

admin2019-01-31  4

问题 已知函数f(x)=|x2+3x—4|的图像与y=kx+1的图像有3个交点,求满足条件的k值.

选项

答案[*] f(x)=|x2+3x—4|的图像如图所示,其与x轴的交点分别为(—4,0)和(1,0).因为直线y=kx+1恒过点(0,1),则可得,直线为①和②时,两图像交点为3个. 直线为①时的斜率k1=[*]=—1, 直线为②时的斜率k2=[*] 所以k=—1或[*]时两函数图像有3个交点.

解析
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