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已知函数f(x)=|x2+3x—4|的图像与y=kx+1的图像有3个交点,求满足条件的k值.
已知函数f(x)=|x2+3x—4|的图像与y=kx+1的图像有3个交点,求满足条件的k值.
admin
2019-01-31
4
问题
已知函数f(x)=|x
2
+3x—4|的图像与y=kx+1的图像有3个交点,求满足条件的k值.
选项
答案
[*] f(x)=|x
2
+3x—4|的图像如图所示,其与x轴的交点分别为(—4,0)和(1,0).因为直线y=kx+1恒过点(0,1),则可得,直线为①和②时,两图像交点为3个. 直线为①时的斜率k
1
=[*]=—1, 直线为②时的斜率k
2
=[*] 所以k=—1或[*]时两函数图像有3个交点.
解析
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