设A，B为同阶方阵，当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．

admin2016-05-31 132

问题设A，B为同阶方阵，
当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．

选项

答案因A，B均为实对称矩阵知，A，B均相似于对角阵，若A，B的特征多项式相等，记特征多项式的根为λ₁，…λ_n，则有 [*] 也就是，存在可逆矩阵P，Q，使P^-1AP=[*] 因此有(P，Q^-1)^-1A(PQ^-1)=B．由PQ^-1为可逆矩阵知，矩阵A与B相似．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1LT4777K

考研数学三

相关试题推荐

1903年在《驳康有为论革命书》中歌颂革命为“启迪民智，除旧布新”良药的是()。
材料13月25日，习近平总书记主持召开中央政治局常委会会议。会议认为，经过全国上下和广大人民群众艰苦努力，疫情防控取得阶段性重要成效，经济社会秩序加快恢复，成绩来之不易。当前，国内外疫情防控和经济形势正在发生新的重大变化，境外疫情呈加速扩散蔓延态势，世界
毛泽东同志在《论持久战》中得出“最后胜利属于中国而不属于日本”的结论，这是()。
当代社会公共生活的特征表现在()。
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
α1，α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组，(Ⅱ)的秩为2，故(Ⅰ)的秩为2．由于(Ⅰ)线性相关，从而行列式|β1，β2，β3|=0，由此解得a=3b；又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示，从而β3可由α1，α2线性表示，所以向量组α1，α2，β3线性相关，于是行
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分
设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

随机试题

若直线y=5x+m是曲线y=x2+3x+2的一条切线，则常数m=___________．
在下列哪种波长处测定DNA吸光值的变化可作为监测DNA是否发生变性的指标?
在荧光素标记抗体技术中，荧光素的抗体之间的结合是靠
男性，42岁，左下腹痛1月，便血，里急后重，下列哪项检查较简便，有诊断意义
男，77岁，饮酒后呕咖啡样物1次，量约150ml，3个月来因冠心病口服小剂量阿司匹林。查体：P80次/分，BP128/68mmHg，神清，腹软，剑突下轻压痛，未触及包块，肝脾肋下未触及。首选的治疗是
在下列关于有线电视系统设计的叙述中选择正确的答案。天线至前端的馈线采用屏蔽性能好的同轴电缆，其长度不得大于()，并不得靠近前端输出口和输出电缆。
关于信用货币特征的说法，错误的是()。
某商场举行促销活动。规定：一次购物不超过100元的，不给优惠；超过100元而不超过300元的，一律9折优惠；超过300元的，其中300元及以内部分仍按9折优惠，超过部分按8折优惠。小王两次购物分别用了90．9元和295．6元，现小李决定一次买小王分两次购买
外汇储备
某公司计划开发一套生产管理系统，在开发前需对数据库产品进行选型工作。下列有关数据库产品选型的说法，错误的是()。

最新回复(0)

设A，B为同阶方阵， 当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．

考研数学三

1903年在《驳康有为论革命书》中歌颂革命为“启迪民智，除旧布新”良药的是()。

毛泽东同志在《论持久战》中得出“最后胜利属于中国而不属于日本”的结论，这是()。

当代社会公共生活的特征表现在()。

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分

设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.

若直线y=5x+m是曲线y=x2+3x+2的一条切线，则常数m=___________．

在下列哪种波长处测定DNA吸光值的变化可作为监测DNA是否发生变性的指标?

在荧光素标记抗体技术中，荧光素的抗体之间的结合是靠

男性，42岁，左下腹痛1月，便血，里急后重，下列哪项检查较简便，有诊断意义

男，77岁，饮酒后呕咖啡样物1次，量约150ml，3个月来因冠心病口服小剂量阿司匹林。查体：P80次/分，BP128/68mmHg，神清，腹软，剑突下轻压痛，未触及包块，肝脾肋下未触及。首选的治疗是

在下列关于有线电视系统设计的叙述中选择正确的答案。天线至前端的馈线采用屏蔽性能好的同轴电缆，其长度不得大于()，并不得靠近前端输出口和输出电缆。

关于信用货币特征的说法，错误的是()。

外汇储备

某公司计划开发一套生产管理系统，在开发前需对数据库产品进行选型工作。下列有关数据库产品选型的说法，错误的是()。

设A，B为同阶方阵，当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立．