设f(x)在[0，+∞)上非负连续，且f(x)｜f(x-t)dt=2x3，则f(x)=_______．

admin2018-07-18 41

问题设f(x)在[0，+∞)上非负连续，且f(x)｜f(x-t)dt=2x³，则f(x)=_______．

选项

答案2x

解析 ∫₀^xf(x—t)dt

∫_x⁰f(u)(-du)=∫₀^xf(u)du，
令F(x)=∫₀^xf(u)du，由f(x)∫₀^xf(x-t)dt=2x³，得f(x)∫₀^xf(u)du=2x³，
即

=2x³，则F²(x)=x⁴+C₀．
因为F(0)=0，所以C₀=0，又由F(x)≥0，得F(x)=x²，故f(x)=2x．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1Kk4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
4
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕，，轴旋转而成的旋转曲面(如图)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)．(注：
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是()．
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
一厂商经营两个工厂，生产同一种产品在同一市场销售，两个工厂的成本函数分别为C1＝3Q12＋2Q1＋6，C2＝2Q22＋2Q2＋4而价格函数为P＝74－6Q，Q＝Q1＋Q2厂商追求最大利润．试确定每个工厂的产出．
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3令P=(α1，α2，α3)，求P-1AP．
平面曲线L：绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．
设f(x)为非负连续函数，且f(x)∫0xf(x一t)dt=e2x(x＞0)，求f(x)在[0，2]上的平均值．

随机试题

固定义齿选择基牙时，下列哪种描述不确切
在一国经济过度繁荣时，最有可能采取以下()政策。
企业对于本期发现的前期差错，只需调整会计报表相关项目的期初数，无须在会计报表附注中披露。()
最近三个月的二手房市场成交量已接近2008年下半年市场最低迷时期的水平。但是，此轮调控是我国政府主动为之的行动，与2008年房地产市场因遭遇_______的国际金融危机而陷入低迷不同。当下的房价调整并不均衡，不同于2008年房价_______，无可遏制的逐
法律制定就是有立法权的国家机关依照法定职权和程序制定规范性法律文件的活动，是法律运行的起始性和关键性环节。国家机关的立法活动必须遵循法定程序。就全国人民代表大会的立法程序而言。大致包括的四个环节是
设z＝z(χ，y)是由9χ2－54χy＋90y2－6yz－z2＋18＝0确定的函数，(Ⅰ)求z＝z(χ，y)一阶偏导数与驻点；(Ⅱ)求z＝z(χ，y)的极值点和极值．
Congestedcitiesarefastbecomingtesttubesforscientistsstudyingtheimpactoftrafficfumesonthebrain.Asroadwayscho
Mostofus,asstudents,arecarefulwithourmoneyindailylife:wecollectallkindsofcoupons(优惠券);welookforgroup-bu
A、Employingplayers.B、Workingasamanger.C、Buildingteamspirit.D、Playingfootball.C演讲者在开头提到，构建团队精神(Buildingteamspirit)是他
Asociety’seconomic【B1】______anditsculture,ortraditionsandwayoflife,also【B2】______theclothingthatitspeoplewear.I

最新回复(0)

设f(x)在[0，+∞)上非负连续，且f(x)｜f(x-t)dt=2x3，则f(x)=_______．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 C

4

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是()．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

一厂商经营两个工厂，生产同一种产品在同一市场销售，两个工厂的成本函数分别为C1＝3Q12＋2Q1＋6，C2＝2Q22＋2Q2＋4而价格函数为P＝74－6Q，Q＝Q1＋Q2厂商追求最大利润．试确定每个工厂的产出．

设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3令P=(α1，α2，α3)，求P-1AP．

平面曲线L：绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．

设A为三阶矩阵，且有三个互异的正的特征值，设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0，5，32．求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化．

设f(x)为非负连续函数，且f(x)∫0xf(x一t)dt=e2x(x＞0)，求f(x)在[0，2]上的平均值．

固定义齿选择基牙时，下列哪种描述不确切

在一国经济过度繁荣时，最有可能采取以下()政策。

企业对于本期发现的前期差错，只需调整会计报表相关项目的期初数，无须在会计报表附注中披露。()

法律制定就是有立法权的国家机关依照法定职权和程序制定规范性法律文件的活动，是法律运行的起始性和关键性环节。国家机关的立法活动必须遵循法定程序。就全国人民代表大会的立法程序而言。大致包括的四个环节是

设z＝z(χ，y)是由9χ2－54χy＋90y2－6yz－z2＋18＝0确定的函数，(Ⅰ)求z＝z(χ，y)一阶偏导数与驻点；(Ⅱ)求z＝z(χ，y)的极值点和极值．

Congestedcitiesarefastbecomingtesttubesforscientistsstudyingtheimpactoftrafficfumesonthebrain.Asroadwayscho

Mostofus,asstudents,arecarefulwithourmoneyindailylife:wecollectallkindsofcoupons(优惠券);welookforgroup-bu

A、Employingplayers.B、Workingasamanger.C、Buildingteamspirit.D、Playingfootball.C演讲者在开头提到，构建团队精神(Buildingteamspirit)是他

Asociety’seconomic【B1】______anditsculture,ortraditionsandwayoflife,also【B2】______theclothingthatitspeoplewear.I

Asociety’seconomic【B1】anditsculture,ortraditionsandwayoflife,also【B2】theclothingthatitspeoplewear.I