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设函数f(x)=lnx,且函数ψ(x)的反函数ψ-1(x)=,求f[ψ(x)]的表达式。
设函数f(x)=lnx,且函数ψ(x)的反函数ψ-1(x)=,求f[ψ(x)]的表达式。
admin
2020-01-05
63
问题
设函数f(x)=lnx,且函数ψ(x)的反函数ψ
-1
(x)=
,求f[ψ(x)]的表达式。
选项
答案
对ψ
-1
(x)求反函数即为ψ(x); 由ψ
-1
(x)=[*],得(3x-1)ψ
-1
(x)=2x+3, 即3xψ
-1
(x)-ψ
-1
(x)=2x+3, 也即3xψ
-1
(x)-2x=ψ
-1
(x)+3,故[*], 将x与ψ
-1
(x)互换,得[*].
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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