求圆χ2＋y2＝1的一条切线，使此切线与抛物线y＝χ2－2所围面积取最小值，并求此最小值．

admin2016-10-21 48

问题求圆χ²＋y²＝1的一条切线，使此切线与抛物线y＝χ²－2所围面积取最小值，并求此最小值．

选项

答案如图4．5，圆周的参数方程为χ＝cosθ，y＝sinθ．圆周上[*]点(cosθ，sinθ)处切线的斜率是[*]－cotθ，于是切线方程是 y＝－χcotθ＋[*] 它与y＝χ²－2交点的横坐标较小者为α，较大者为β，则α，β是方程χ²＋χcotθ－2－[*]＝0的根，并且切线与抛物线所围面积为 [*] 为求[*](β－α)³最小值，只要求(β－α)²最小值，由一元二次方程根与系数关系得 [*] 所以，当[*]＋2＝0时取最小值3．由 sinθ＝[*] 因此，所围面积最小值为S_min＝[*] 所求切线有两条：[*]

解析

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考研数学二

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求圆χ2＋y2＝1的一条切线，使此切线与抛物线y＝χ2－2所围面积取最小值，并求此最小值．

考研数学二

由曲线y=x+,x=2及y=2所围图形的面积S=________.

下列结论中正确的是________。

设函数f(x)具有一阶连续导数，且f"(0)存在，f(0)=0,试证明函数是连续的，且具有一阶连续导数。

求下列极限：

设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=1/4(3xn+a/xn3)(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．

设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤k/(1+x2)(k＞0)，对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．

设f(x)=(1-e1/(x-1))/(1+e1/(x-1))arctan1/x，求f(x)的间断点，并判断其类型．

设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。

资本主义生产方式的建立，必须具备两个基本的经济条件：　(1)。　(2)。

电影《一个都不能少》的导演是()

患儿，男性，12岁，头痛、发热4小时，伴呕吐、抽搐，以“流行性脑脊髓膜炎”入院。查体温39.2℃，脉搏110次/分，查体过程中病人又连续抽搐两次。针对病人目前的情况，下列各项措施中，不恰当的是（　　）。

患者李某曾对心理医生透露，想要杀死他原来的女朋友，关于该心理医生应否为病人保密，哪种做法在道德上最好?

血竭的药用部位为（　　）。

使国际重复征税得以彻底免除的方法是()。

()是指发展中国家在向发达国家出口工业制成品时，发达国家应普遍给予减免关税的优惠待遇。

心理记账是人们在心理上对结果进行分类、编码、估价和预算等的过程。消费者在决策时可能根据不同的任务进行相应的心理记账。根据上述定义，下列不属于典型的心理记账的是：

下面关于VB应用程序的叙述中正确的是()。

A、 B、 C、 A由“猴子多么有趣啊!它们看起来很好，不是吗?”可知句中谈的是猴子。图A符合句意。

求圆χ2＋y2＝1的一条切线，使此切线与抛物线y＝χ2－2所围面积取最小值，并求此最小值．

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由曲线y=x+,x=2及y=2所围图形的面积S=________.

下列结论中正确的是________。

设函数f(x)具有一阶连续导数，且f"(0)存在，f(0)=0,试证明函数是连续的，且具有一阶连续导数。

求下列极限：

设a＞0，x1＞0，且定义xn+1=1/4(3xn+a/xn3)(n=1，2，…)，证明：存在并求其值．

设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤k/(1+x2)(k＞0)，对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0，1，2，…)，证明：存在且满足方程f(x)=x．

设f(x)=(1-e1/(x-1))/(1+e1/(x-1))arctan1/x，求f(x)的间断点，并判断其类型．

设函数f(x)、g(x)满足条件：f’(x)=g(x),g’(x)=f(x).又f(0)=0,g(x)≠0,试求由曲线与x=0,x=t（t＞0)，y=1所围成的平面图形的面积。

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患儿，男性，12岁，头痛、发热4小时，伴呕吐、抽搐，以“流行性脑脊髓膜炎”入院。查体温39.2℃，脉搏110次/分，查体过程中病人又连续抽搐两次。针对病人目前的情况，下列各项措施中，不恰当的是（ ）。

患者李某曾对心理医生透露，想要杀死他原来的女朋友，关于该心理医生应否为病人保密，哪种做法在道德上最好?

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()是指发展中国家在向发达国家出口工业制成品时，发达国家应普遍给予减免关税的优惠待遇。

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下面关于VB应用程序的叙述中正确的是()。

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患儿，男性，12岁，头痛、发热4小时，伴呕吐、抽搐，以“流行性脑脊髓膜炎”入院。查体温39.2℃，脉搏110次/分，查体过程中病人又连续抽搐两次。针对病人目前的情况，下列各项措施中，不恰当的是（　　）。

血竭的药用部位为（　　）。