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n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )
n维向量组α1，α2，…，αs(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )
admin
2020-03-02
16
问题
n维向量组α
1
，α
2
，…，α
s
(3≤s≤n)线性无关的充要条件是( )
选项
A、存在一组不全为0的数k
1
，k
2
，…，k
s
，使k
1
α
1
，k
2
α
2
，…，k
s
α
s
≠0．
B、α
1
，α
2
，…，α
s
中任意两个向量都线性无关．
C、α
1
，α
2
，…，α
s
中存在一个向量不能由其余向量线性表示．
D、α
1
，α
2
，…，α
s
中任何一个向量都不能由其余向量线性表示．
答案
D
解析
本题考查线性相关、无关的定义．因向量组线性相关的充要条件是其中至少有一个向量可以由其余向量线性表示，故若α
1
，α
2
，…，α
s
中任何一个向量都不能由其余向量线性表示，则它们必线性无关；反之亦然．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1CS4777K
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考研数学一
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