某计算机有14条指令，其使用频度如表2.10所示。这14条指令的指令操作码用等长码方式编码，其编码的码长至少为(10)位。若只用两种码长的扩展操作码编码，则其平均码长至少为(11)位。

admin2009-05-15 84

问题某计算机有14条指令，其使用频度如表2.10所示。这14条指令的指令操作码用等长码方式编码，其编码的码长至少为(10)位。若只用两种码长的扩展操作码编码，则其平均码长至少为(11)位。

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案B

解析使用等长编码方式，如果指令编码长度是3位，它能够表示2³=8条指令，而2⁴=16＞14，所以至少要4位编码长度才能将这14条指令编码。
哈夫曼编码技术是一种比较常用的变长编码方法，它采用的是一种优化静态编码方法，由该算法产生的二叉树具有最小的加权长之和∑W_iL_i，其中，W_j是哈大曼树中第j个叶节点的权值，L_i为该叶节点到树根的距离。将题目转换为哈夫曼编码树，然后对其进行调整，如图2.23所示。

这样，树中的所有节点的深度都为3或5，所以我们可以按照码长乘以频度，再累加的方法来计算平均码长：
(0.15+0.15+0.14+0.1340.12+0.11)×3+(0.04+0.04+0.03+0.03+0.02+0.02+0.0140.01)×5=3.4

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某计算机有14条指令，其使用频度如表2.10所示。这14条指令的指令操作码用等长码方式编码，其编码的码长至少为(10)位。若只用两种码长的扩展操作码编码，则其平均码长至少为(11)位。

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