由1、2、3、以、5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152?( )

admin2013-07-12 40

问题由1、2、3、以、5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152?( )

选项 A、50
B、54
C、58
D、60

答案C

解析由题知，满足题意的五位数分为以下几种情况：
(1)万位数是5的五位数共有4×3×2×1=24(个)；
(2)万位数是4的五位数共有4×3×2×1=24(个)；
(3)万位数是3，则千位数只能是5或4。千位数是5时共有3×2×1=6(个)五位数满足题意；千位数是4的满足题意的五位数共有如下4个：34215，34251，34512，34521。
所以，共有24+24+6+4=58(个)数大于34152。本题正确答案为C。

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