一个袋里放了三种颜色不同的28个球，其中红球12个、黑球9个、白球7个，如果要保证袋里还有5个同色球以及4个另一颜色的同色球，那么，最多能取出几个球?( )

admin2012-03-25 72

问题一个袋里放了三种颜色不同的28个球，其中红球12个、黑球9个、白球7个，如果要保证袋里还有5个同色球以及4个另一颜色的同色球，那么，最多能取出几个球?( )

选项 A、19
B、13
C、9
D、5

答案C

解析先把问题转化为：袋里放有红球12个、黑球9个，白球7个，至少要从中取出多少个球，才能保证取出的球中有5个同色球和4个另一种颜色的同色球。考虑最不巧的情况，先取出12个红球(满足5个同色球)，再取出3个黑球和3个白球，这时再取出1个黑球或白球(满足4个同色球)即可满足要求，因此，至少取出12+3+3+1=19(个)球，可以保证取出的球中有5个同色球和4个另一种颜色的同色球。
回到原题，取球的过程恰好相反，要保证袋里还有5个同色球和4个另一颜色的同色球，最多只能取出28-19=9(个)球。

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