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admin
2014-06-15
64
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考研数学二
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求极限
若f(x)的一个原函数是lnx，则f′(x)=__________．
过原点(0，0)向曲线Γ：作切线L，记切点为(x0，y0)，由切线L、曲线Γ以及x轴围成的平面图形为D．试求曲线Γ的弧微分；
已知函数y=f(x)在(一∞，+∞)上具有二阶连续的导数，且其一阶导函数f′(x)的图形如图3-1所示，则f(x)的递减区间为______．
设试讨论当α满足什么条件时，f′(x)在x=0处连续．
设y1，y2是二阶微分方程y"+p(x)y′+q(x)y=0的两个解，则y=C1y1+C2y2(C1，C2为两个任意常数)必是该方程的()．
设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=f(1)=0，且，证明：(1)存在x0∈(0，1)，使得f(x0)=0；(2)存在ζ(0，1)，使得f”(ζ)+f(ζ)=2f’(ζ)。
(1)求函数f(x)=的幂级数展开式；(2)利用(1)的结果求级数的和。
设有3组二次型：第①组，f(x1，x2，x3)=x12+4x1x2+x22+x32，g(y1，y2，y3)=y12+y22+2y2y3+y32；第②组，f(x1，x2，x3)=λ1x12+λ2x22+λ3x32，g(y1，y2，y3)=
设x=f(x，y)满足关系式(k是正常数)，且f(0，k)=1／3k，(1)求f(x，y)；(2)设x0＞0，xn+1=f(x0，xn)(n=0，1，2，…)，证明数列{xn}收敛，并求。
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