将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间： (I) ln(1+x+x2)； (Ⅱ)

admin2016-10-20 58

问题将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间：
(I) ln(1+x+x²)； (Ⅱ)

选项

答案(Ⅰ)由于ln(1+x+x²)=[*]=ln(1-x³)-ln(1-x)，利用公式(5．11)，并分别以(-x³)与(-x)代替其中的x，就有 [*] (Ⅱ)由于[*]，利用公式(5．13)，并以x²代替其中的x，就有 [*] 注意函数[*]在点x=-1处也收敛，从而上式在端点x=-1处也成立，即 [*]

解析

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考研数学三

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设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
证明[*]
下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：
已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．
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