设随机变量X的概率密度为f(x)=(一∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为________。

admin2018-01-12 89

问题设随机变量X的概率密度为f(x)=

(一∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为________。

选项

答案[*]

解析根据题意，即求E(X²)。首先对所给概率密度作变换：对于x(一∞＜x＜+∞)，有

由此可知随机变量X服从正态分布，从而E(X)=

，D(X)=

。于是
E(X²)=D(X)+E²X=

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