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  3. 设∫f(x)dx=x2+C，则f(－sinx)cosxdx= ( )

设∫f(x)dx=x2+C，则f(－sinx)cosxdx= ( )

admin2019-04-19  24
问题 设∫f(x)dx=x2+C，则f(－sinx)cosxdx= (    )
选项 A、1
B、一1
C、
D、一
答案B
解析 由∫f(x)dx=x2+C，知
∫f(－sinx)cosxdx=∫f(－sinx)dsinx
=一∫f(－sinx)d(－sinx)=一(一sinx)2+C
=一sin2x+C，
所以f(一sinx)cosxdx=一sin2x=一1．
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