2. 考研
  3. 设f(x)在(-∞，+∞)连续，y=f’(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)有( )。

设f(x)在(-∞，+∞)连续，y=f’(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)有( )。

admin2021-01-28  86
问题 设f(x)在(-∞，+∞)连续，y=f’(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)有(       )。
选项 A、两个极大值点、两个极小值点、三个拐点
B、两个极大值点、三个极小值点、两个拐点
C、一个极大值点，两个极小值点，两个拐点
D、两个极大值点，两个极小值点，一个拐点
答案A
解析 如下图，f(x)的驻点及不可导的点为a，b，O，c，d，由第一充分条件得x=a，x=0为极大值点，x=b，x=c为极小值点。
使f"(x)=0及二阶不可导的点为x=x1，x=0，x=x2，x=d；
当x＜x1时，f"(x)＜0；当x＞x1时，f"(x)＞0，则(x1，f(x1))为曲线y=f(x)的拐点，同理(x2，f(x2))也为曲线y=f(x)的拐点，同理(x2，f(x2))及(d，fD)也为y=f(x)的拐点，但(0，f(0))不是曲线y=f(x)的拐点，应选A。
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考研数学三

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