某单位举办围棋联赛，所有参赛选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人的排名数字之和正好是70。问小周排名第几？( )

admin2017-02-18 72

问题某单位举办围棋联赛，所有参赛选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外，其他所有人的排名数字之和正好是70。问小周排名第几？( )

选项 A、7
B、8
C、9
D、10

答案B

解析等差数列求和。所有选手的名次构成了首项为1．公差为1的等差数列，设总的人数为N，小周排名为a，有a＜N，所以有70+a=N(N+1)÷2，即N²+N=140+2a，所以N²—N＜140＜N²+N，N=12，所以所有选手名次和为78，小明排第8名。

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