满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=________．

admin2020-03-10 58

问题满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=________．

选项

答案[*]ln(1+x²)+x—arctanx+C，其中C为任意常数

解析在原方程中以(一x)代替x得f’(-x)一xf’(x)=一x，与原方程联立消去f’(一x)项得f’(x)+x²f’(x)=x+x²，所以f’(x)=

积分得f(x)=

ln(1+x²)+x—arctan x+C，其中C为任意常数．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/0lA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(χ)dχ＝g(ξ)∫aξf(χ)dχ．
设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，对任意的x∈[0，1]，证明：
设A是n阶非零实矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A*，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
设x＞0，可微函数y=f(x)与反函数x=g(y)满足，求f(x)．
(92年)求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成平面图形面积最小．
(99年)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an==∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．
设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。
设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于()
设对一切的χ，有f(χ＋1)＝2f(χ)，且当χ∈[0，1]时f(χ)＝χ(χ2－1)，讨论函数f(χ)在χ＝0处的可导性．

随机试题

计数器主要由()组成。
下列营养素在畜肉食品中含量较少的是
摄影床常用的滤线器类型是
静脉脂肪乳注射液中含有甘油2.5%.(g/ml)，它的作用是
气质一般是指人的行为举止、待人接物、谈吐、()、文化素养。
某项目初期(第0年年初)投资额为5000万元，此后从第二年年末开始每年有相同的净收益，收益期为10年。寿命期结束时净残值为零。若基准收益率为15％，则要使该投资方案的净现值为零，其年净收益应为()。[2013年真题](已知：(P／A，15％，10)
我国从1994年开始使用“城镇登记失业率”的概念，但是很多专家指出，这一概念掩盖了我国的真实失业率状况，它与国际通行的失业率概念存在很大差别。还有专家指出，我国的公共就业服务水平较差，不利于我国减少失业和促进就业。关于我国当前的劳动力市场状况，很
【2016年山东省属】某小学语文教师在讲授人物描写方法后，让学生写一写自己眼中妈妈的形象。通过写作，学生体会到妈妈温暖的爱和细致的呵护，展现出对母亲的依赖和信任，也更尊重和理解自己的母亲。这体现了教师在教学过程中的()。
【F1】Breathingparticulate-laden(akasmoggy)airmaybehardeningyourarteriesfasterthannormal,accordingtoresearchpublishe
请在“考试项目”菜单上选择“电子表格软件使用”菜单项，完成下面的内容。所有的电子表格文件都必须建立在指定的文件夹中。1．打开工作簿文件EX12.XLS(内容如下)，将工作表sheet1的A1:D1单元格合并为一个单元格，内容居中，计算“总计

最新回复(0)

满足f’(x)+xf’(一x)=x的函数f(x)=________．

考研数学二

设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)∫ξbg(χ)dχ＝g(ξ)∫aξf(χ)dχ．

设f(x)在[0，1]上连续，且0＜m≤f(x)≤M，对任意的x∈[0，1]，证明：

设A是n阶非零实矩阵，A*是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A*，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

设x＞0，可微函数y=f(x)与反函数x=g(y)满足，求f(x)．

(92年)求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成平面图形面积最小．

(99年)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an==∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．

设曲线y=ax2+bx+c过原点，且当0≤x≤1时，y≥0，并与x轴所围成的图形的面积为，试确定a、b、c的值，使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小。

设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于()

设对一切的χ，有f(χ＋1)＝2f(χ)，且当χ∈[0，1]时f(χ)＝χ(χ2－1)，讨论函数f(χ)在χ＝0处的可导性．

计数器主要由()组成。

下列营养素在畜肉食品中含量较少的是

摄影床常用的滤线器类型是

静脉脂肪乳注射液中含有甘油2.5%.(g/ml)，它的作用是

气质一般是指人的行为举止、待人接物、谈吐、()、文化素养。

【F1】Breathingparticulate-laden(akasmoggy)airmaybehardeningyourarteriesfasterthannormal,accordingtoresearchpublishe

设A是n阶非零实矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，如果AT=A，证明任一n维列向量均可由矩阵A的列向量线性表出．