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考研
计算．
计算．
admin
2019-07-19
27
问题
计算
．
选项
答案
[*]
解析
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考研数学一
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设．
设z(x，y)满足求z(x，y)．
求下列函数在指定点处的二阶偏导数：
求极限w=．
设y=∫0xdt+1，求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ"(1)．
设a＞0，b＞0，a≠b，证明下列不等式：(Ⅰ)ap+bp＞21—p(a+b)p(p＞1)；(Ⅱ)ap+bp＜21—p(a+b)p(0＜p＜1)．
设函数f(x)在区间[0，a]上单调增加并有连续的导数，且f(0)=0，f(a)=b，求证：∫0af(x)dx+∫0bg(x)dx=ab，其中g(x)是f(x)的反函数．
设有数量函数u(x，y，z)及向量函数F(x，y，z)={P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)}，其中P，Q，R，u在Ω上有连续的二阶偏导数，证明：(Ⅰ)divgradu=；(Ⅱ)div(rotF)=0；(Ⅲ)rot(gradu)=θ．
设F(x，y，z)有连续偏导数，求曲面S：点(x0，y0，z0)处的切平面方程，并证明切平面过定点．
设f(x)在[0，1]连续，且f(0)=f(1)，证明：在[0，1]上至少存在一点ξ，使得f(ξ)=f(ξ+)．
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