2. 公务员
  3. 在正项等比数列{an}中，a5=，a6+a7=3，则满足a1+a2+…+an＞a1a2…an的最大正整数n的值为__________．

在正项等比数列{an}中，a5=，a6+a7=3，则满足a1+a2+…+an＞a1a2…an的最大正整数n的值为__________．

admin2019-08-06  19
问题 在正项等比数列{an}中，a5=，a6+a7=3，则满足a1+a2+…+an＞a1a2…an的最大正整数n的值为__________．
选项
答案12
解析 设正项等比数列{an}首项为a1，公比为q，则：得：a1=，q=2，an=2n-6．记Tn=a1+a2+…+an=Ⅱn=a1a2…an=．Tn＞Ⅱn，则，化简得：2n－1＞，当+5时，n＜≈12．当，n=12 时，T12＞Ⅱ12，当n=13时，T13＜Ⅱ13，故nmax=12．
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