设二维随机变量(X，Y)的概率分布为若随机事件{X＝0}与{X＋Y＝1}相互独立，则a＝_，b＝_．

admin2018-06-30 58

问题设二维随机变量(X，Y)的概率分布为

若随机事件{X＝0}与{X＋Y＝1}相互独立，则a＝_______，b＝_______．

选项

答案a＝0．4，b＝0．1．

解析由题意知0．4＋a＋b＋0．1＝1，∴a＋b＝0．5
而P{X＝0}＝0．4＋a，P{X＋Y＝1}＝P(X＝0，Y＝1}＋P(X＝1，Y＝0}＝a＋b＝0．5，
P{X＝0，X＋Y＝1}＝P{X＝0，Y＝1}＝a
由P{X＝0，X＋Y＝1}＝P{X＝0}P{X＋Y＝1}
∴a＝(0．4＋a)0．5，得a＝0．4，从而b＝0．1．

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