设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

admin2021-11-15 76

问题设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

选项 A、C^TAC
B、A^-1+B^-1
C、A^*+B^*
D、A-B

答案D

解析显然四个选项中的矩阵都是实对称阵，因为A，B正定，所以A^-1，B^-1及A^*，B^*都是正定的，对任意X≠0，X^T(C^TAC)X=(CX)^TA(CX)>＞0(因为C可逆，所以当X≠0时，CX≠0)，于是C^TAC为正定矩阵，同样用定义法可证A^-1+B^-1与A^*+B^*都是正定矩阵，选(D)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/0ey4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a,b]上连续可导，且f(a)=0,证明：.
设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1,且f’(x)+f(x)-=0.求f’(x).
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。
设u=u(x,y,z)连续可偏导，令.若,证明：u仅为θ与Φ的函数。
设,问a,b,c为何值时，矩阵方程AX=B有解？有解时求出全部解。
设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。
设A为n阶矩阵，A11≠0.证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.
设a1,a2...an为n个n维向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1,a2...an线性表示。
设,则a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组为______,其余的向量用极大线性无关组表示为_______.
求微分方程y〞＋2yˊ－3y＝e－3x的通解．

随机试题

影响企业生产能力的因素有()。
A、妊娠合并心脏病B、胎位异常C、死胎D、新生儿头皮损伤E、产后出血涂甲紫，肌内注射维生素K
下列药物中镇痛效力最高的是
人际传播的基本沟通技巧包括
下列低血钾的临床表现中，错误的是
下图所示结构，用力法求解时最少未知个数为(　　)。
下列关于契税计税依据的表述中，正确的有()。
下列选项中，对《格尔尼卡》的表述不正确的是()
在实际应用中，一个较大的程序可以由几个模块组成，这些模块分别汇编成目标代码文件以后，再用连接程序把它们连接成一个可执行程序，这些模块连接时只有一个模块可以指出程序的启动地址，该模块称为【　　】。
Photographyisstrictly______inthecathedral.

最新回复(0)

设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

考研数学二

设f(x)在[a,b]上连续可导，且f(a)=0,证明：.

设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1,且f’(x)+f(x)-=0.求f’(x).

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

设u=u(x,y,z)连续可偏导，令.若,证明：u仅为θ与Φ的函数。

设,问a,b,c为何值时，矩阵方程AX=B有解？有解时求出全部解。

设A是m×n矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n.证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个。

设A为n阶矩阵，A11≠0.证明：非齐次线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A*b=0.

设a1,a2...an为n个n维向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由a1,a2...an线性表示。

设,则a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组为______,其余的向量用极大线性无关组表示为_______.

求微分方程y〞＋2yˊ－3y＝e－3x的通解．

影响企业生产能力的因素有()。

A、妊娠合并心脏病B、胎位异常C、死胎D、新生儿头皮损伤E、产后出血涂甲紫，肌内注射维生素K

下列药物中镇痛效力最高的是

人际传播的基本沟通技巧包括

下列低血钾的临床表现中，错误的是

下图所示结构，用力法求解时最少未知个数为( )。

下列关于契税计税依据的表述中，正确的有()。

下列选项中，对《格尔尼卡》的表述不正确的是()

在实际应用中，一个较大的程序可以由几个模块组成，这些模块分别汇编成目标代码文件以后，再用连接程序把它们连接成一个可执行程序，这些模块连接时只有一个模块可以指出程序的启动地址，该模块称为【 】。

Photographyisstrictly______inthecathedral.

设,则a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组为,其余的向量用极大线性无关组表示为_.

下图所示结构，用力法求解时最少未知个数为(　　)。

在实际应用中，一个较大的程序可以由几个模块组成，这些模块分别汇编成目标代码文件以后，再用连接程序把它们连接成一个可执行程序，这些模块连接时只有一个模块可以指出程序的启动地址，该模块称为【　　】。