已知3阶矩阵A的3个特征值为1，2，3，则｜A｜=________．

admin2020-05-06 26

问题已知3阶矩阵A的3个特征值为1，2，3，则｜A｜=________．

选项

答案36

解析 ∵

λ_i=｜A｜
而λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3
∴｜A｜=1×2×3=6
∴AA^*=｜A｜E
∴AA^*=6E  两边同时求行列式有，｜AA^*｜=｜6E｜=6³→｜A｜｜A^*｜=6³
∴｜A^*｜=36．

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线性代数（经管类）

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