(1998年)设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为( )

admin2021-01-25 76

问题 (1998年)设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又

，则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为( )

选项 A、

B、0
C、一1
D、一2

答案D

解析由题设f(x)在(一∞，+∞)内可导，且f(x)=f(x+4)，两边对x求导，则f’(x)=f’(x+4)，故f’(5)=f’(1)．
由于

则f’(1)=一2，故y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为 f’(5)=一2

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