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已知x1，x2是方程x2+(k+1)x+(k2+2k—2)=0的两个实根，则x21+x22的最大值是( )．
已知x1，x2是方程x2+(k+1)x+(k2+2k—2)=0的两个实根，则x21+x22的最大值是( )．
admin
2016-04-08
50
问题
已知x
1
，x
2
是方程x
2
+(k+1)x+(k
2
+2k—2)=0的两个实根，则x
2
1
+x
2
2
的最大值是( )．
选项
A、一1
B、2
C、4
D、5
E、6
答案
E
解析
由题意，方程的判别式
△=(k+1)
2
一4(k
2
+2k一2)=一3k
2
一6k
2
+9≥0
解得一3≤k≤9．又x
1
+x
2
=一(k+1)，x
1
x
2
=k
2
+2k一2．所以
x
2
1
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
一2x
1
x
2
=(k+1)
2
一2(k
2
+2k一2)
=一k
2
一2k+5=一(k+1)
2
+6
只需在一3≤k≤1条件下，求一(k+1)
2
+6的最大值，可看出，当k=一1时，x
2
1
+x
2
2
可取得最大值6．
故本题应选E．
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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