2. 自考
  3. 讨论曲线y=x4一6x3+12x2一10的凹凸性，并求出其拐点．

讨论曲线y=x4一6x3+12x2一10的凹凸性，并求出其拐点．

admin2018-09-06  29
问题 讨论曲线y=x4一6x3+12x2一10的凹凸性，并求出其拐点．
选项
答案函数y=x4一6x3+12x2一10的定义域为(一∞，+∞)，而 y′=4x3一18x2+24x， y″=12x2一36x+24=12(x2一3x+2)=12(x一1)(x一2)． 令y″=0，得x=1，x=2． 列表讨论如下： [*] 故曲线在(一∞，1)与(2，+∞)上为凹的(下凸的)，(1，2)上为凸的(上凸的)，拐点为(1，一3)与(2，6)．
解析
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