已知数列{an}是等比数列，且其公比不为1，a7，5，a6成等差数列，其前n项和为Sn． (1)求数列{an}的公比； (2)证明：对任意m∈N*，Sm+2，Sm，Sm+1成等差数列．

admin2017-02-14 79

问题已知数列{a_n}是等比数列，且其公比不为1，a₇，₅，a₆成等差数列，其前n项和为S_n．
(1)求数列{a_n}的公比；
(2)证明：对任意m∈N^*，S_m+2，S_m，S_m+1成等差数列．

选项

答案(1)设等比数列{a_n}的公比为q，因为a₇，a₅，a₆成等差数列，故2a₅=a₆+a₇，即2a₁q⁴=a₁q⁵+a₁q⁶，解得q=1(舍去)或q=一2，故数列{a_n}的公比为一2． (2)证明：假设S_m+2，S_m，S_m+1成等差数列，故2S_m=S_m+2+S_m+1→[*]→2q^m=q^m+2+q^m+1，又q=一2，故2(一2)^m=4(一2)^m一2(一2)^m．当m∈N^*时，上式恒成立，故原假设成立，对任意m∈N^*，S_m+2，S_m，S_m+1成等差数列．

解析

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已知数列{an}是等比数列，且其公比不为1，a7，5，a6成等差数列，其前n项和为Sn． (1)求数列{an}的公比； (2)证明：对任意m∈N*，Sm+2，Sm，Sm+1成等差数列．

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TeachingDesign(15points)根据《义务教育教科书(PEP)》三年级上册Unit5Let’seatPartA中Let’stalk部分Mike与妈妈关于早餐的对话场景，按要求进行相应的教学设计。(具体对话内容略)设计教

小学课外活动的特点有()。

情感态度指兴趣、动机、自信、意志和合作精神等影响学生学习过程和学习效果的相关因素以及在学习过程中逐渐形成的和。

________(除了熟悉中国的历史),BenknowsalotaboutChinesegeography.(apart)

下列四个数中，最大的是()。

有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是______。

已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0．是否存在实数k，使得方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1.x2，若有，求出k的值；若没有，请说明理由．

观察下列各式：55=3125．56=15625，57=78125，…，则52011的末四位数字为___________。

已知{an}为等差数列，其前11项的和S11＝22，则a3＋a5＋a7＋a9＝_______．

如图，□ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙D。(1)求圆心O到CD的距离(用含m的代数式表示)；(2)当m取何值时，CD与⊙D相切?

能截疟的药有()。

[2009年第146题，2006年第019题，2004年第022题]住宅卧室、起居室利用坡屋顶内空间，应做到：

一单缝宽度a=1×10－4m，透镜焦距为f=0．5m，若用λ=400nm的单色平行光垂直入射，中央明纹的宽度为()。

本学期王老师接手了某班的化学课。开学第一天，他就让学生做了一份自编试题，以判断学生化学知识基础与能力的发展水平。这种测试属于()。

读图，回答下列问题。根据图中珊瑚礁(岛)分布状况判断，珊瑚适宜生长在()

经济全球化发展趋势的物质条件是()。

下列不良资产不得进行批量转让的是()。

根据马斯洛的需要层次理论，自我实现的需要属于()

从历史的发展来看，信息系统的开发方法总括起来可分为自底向上和【】两类。

You______theparcelhome.Theshopwouldhavedelivereditifyouhadasked.

已知数列{an}是等比数列，且其公比不为1，a7，5，a6成等差数列，其前n项和为Sn． (1)求数列{an}的公比； (2)证明：对任意m∈N*，Sm+2，Sm，Sm+1成等差数列．

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情感态度指兴趣、动机、自信、意志和合作精神等影响学生学习过程和学习效果的相关因素以及在学习过程中逐渐形成的______和______。

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有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是______。

已知关于x的一元二次方程x2+kx-1=0．是否存在实数k，使得方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1.x2，若有，求出k的值；若没有，请说明理由．

观察下列各式：55=3125．56=15625，57=78125，…，则52011的末四位数字为___________。

已知{an}为等差数列，其前11项的和S11＝22，则a3＋a5＋a7＋a9＝_______．

如图，□ABCD中，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙D。(1)求圆心O到CD的距离(用含m的代数式表示)；(2)当m取何值时，CD与⊙D相切?

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[2009年第146题，2006年第019题，2004年第022题]住宅卧室、起居室利用坡屋顶内空间，应做到：

一单缝宽度a=1×10－4m，透镜焦距为f=0．5m，若用λ=400nm的单色平行光垂直入射，中央明纹的宽度为()。

本学期王老师接手了某班的化学课。开学第一天，他就让学生做了一份自编试题，以判断学生化学知识基础与能力的发展水平。这种测试属于()。

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