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设二次型f(x1，x2，x3)经正交变换 化成了标准形f=4y12+y22－2y32，求二次型f(x1，x2，x3)．
设二次型f(x1，x2，x3)经正交变换 化成了标准形f=4y12+y22－2y32，求二次型f(x1，x2，x3)．
admin
2018-07-27
117
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)经正交变换
化成了标准形f=4y
1
2
+y
2
2
－2y
3
2
，求二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)．
选项
答案
f=X
T
Ax(A为实对称矩阵)，所用正交变换的矩阵为 [*] p
－1
AP=P
T
AP=diag(4，1，－2)，[*]A=Pdiag(4，1，－2)P
T
[*] f(x
1
，x
2
，x
3
)=2x
1
2
+x
2
2
－4x
1
x
2
－4x
2
x
3
．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/0XW4777K
0
考研数学三
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