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设双曲线=1(a＞0，b＞0)的离心率e=2，其右焦点F坐标为(c，0)，若x1、x2分别为方程ax2+bx—C=0的两个根，则点P(x1，x2)在( )．
设双曲线=1(a＞0，b＞0)的离心率e=2，其右焦点F坐标为(c，0)，若x1、x2分别为方程ax2+bx—C=0的两个根，则点P(x1，x2)在( )．
admin
2019-01-31
25
问题
设双曲线
=1(a＞0，b＞0)的离心率e=2，其右焦点F坐标为(c，0)，若x
1
、x
2
分别为方程ax
2
+bx—C=0的两个根，则点P(x
1
，x
2
)在( )．
选项
A、圆x
2
+y
2
=9内
B、圆x
2
+y
2
=9上
C、圆x
2
+y
2
=9外
D、以上三种情况都有可能
答案
A
解析
已知双曲线的离心率e=
=2，所以c=2a，b=
．则将各值代入方程ax
2
+bx—c=0可化简得到ax
2
+
—2a=0，即x
2
+
—2=0．因为x
1
、x
2
为方程两根，所以x
1
+x
2
=
，x
1
x
2
=—2，所以x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
—2x
1
x
2
=3+4=7＜9，故点P(x
1
，x
2
)在圆x
2
+y
2
=9内．
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