设f(x)可导，且F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)在x=0处可导，则( )．

admin2017-08-31 43

问题设f(x)可导，且F(x)=f(x)(1+｜sinx｜)在x=0处可导，则( )．

选项 A、f(0)=0
B、f^’(0)=0
C、f(0)=f^’(0)
D、f(0)=一f^’(0)

答案A

解析 F(0)=f(0)，
F_－^’(0)=

=f^’(0)一f(0)；
F_＋^’(0)=

=f^’(0)+f(0)，
因为F(x)在x=0处可导，所以F_－^’(0)=F_＋^’(0)，
于是f(0)=0，故应选(A)．

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